من طرائف الاعداد

الأعداد مثل الكلمات لها طرائف ، و كثيرا ما يقف الإنسان متأملا في هذه الطرائف

- اكتب عددا مكونا من ثلاثة أرقام .
- اكتب معكوس نفس العدد .
- اطرح العدد الأصغر من العدد الأكبر .
- اعكس ناتج الطرح .
- اجمع ناتج الطرح مع معكوسه .
- كرر العمل السابق مع أعداد مختلفة .
- ماذا تلاحظ ؟
- تلاحظ أن النتيجة ثابتة دائما و تساوي 1089

مثال توضيحي :

نفرض أن العدد هو 185
معكوس العدد 581
الطرح : 581 – 185 = 396
معكوس الناتج : 693
ناتج الجمع 1089 نلاحظ أنه نفس الرقم المتفق عليه دائما .
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـ


مضاعفات الرقم 11 " لها طريقة حل مختصرة"
23
x
11
_____
نزل العددان واترك المنتصف فارغ 3..2 ثم اجمع العددان 3+2=5 وضع النتيجة في المنتصف
3 5 2 وتكون هذه هي النتيجة

81
x
11
___

8+1=9 الاجابة هي 1 9 8

49
X
11
____

العددان هما 9..4 ننتظر قيمة المنتصف لكن 4+9=13 كيف سنضعها
تضع خانة الاحاد 3 في المنتصف وخانة العشرات تجمع على الخانة التالية وهي 4 فتكون
4+1 =5
اي الحل هو 9 3 5

القاعدة سارية مع اعداد من خانتين مضروبة في 11
وهناك قواعد اخرى مع اعداد ثلاث خانات واكثر لكنها معقدة قليلا
_____________________________________


مضاعفات الرقم 9 مجموع خاناتها 9
9*2=18 8+1=9
9*3=27 7+2=9
9*9=81 8+1=9

9*21=189 9+8+1=18 8+1=9

9*978=8802 2+0+8+8=18 8+1=9
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــ


من عجائب الرقم 7


إذا ضربنا مضاعفات 7 في العدد 15873 فستنتج ستة أرقام مكررة


7×15873=111111

14×15873=222222

21×15873=333333

28×15873=444444

35×15873=555555

42×15873 = 666666

49×15873 = 777777

56×15873 = 888888

63×15873 = 999999

أو بصيغة أخرى

1×7×15873=111111

2×7×15873=222222

3×7×15873=333333

4×7×15873=444444

5×7×15873=555555

6×7×15873=666666

7×7×15873=777777

8×7×15873=888888

9×7×15873=999999
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ



من عجائب الرقم 8


1×8+1=9

12×8+2=98

123×8+3=987

1234×8+4=9876

12345×8+5=98765

123456×8+6=987654

1234567×8+7=9876543

12345678×8+8=98765432

123456789×9+9=987654321
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــ


من عجائب الرقم 8 و 9


0×9+8=8
9×9+7=88
98×9+6=888
987×9+5=8888
9876×9+4=88888
98765×9+3=888888
4 98765×9+2=8888888
9876543×9+1=88888888
98765432×9+0=888888888
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــ


من عجائب الرقم 9


987654321 × 9 = 8888888889
98765432 × 9 = 888888888
9876543 × 9 = 88888887
987654 × 9 = 8888886
98765 × 9 = 888885
9876 × 9 = 88884
987 × 9 = 8883
98 × 9 = 882

9 × 9 = 81
ـــــــــــــــــــــــــــــ


من عجائب الرقم 9


من عجائب الرقم 9 أيضاً ما نلاحظه هنا :
123456789× 9 = 1111111101
12345678 × 9 = 111111102
1234567 × 9 = 11111103
123456 × 9 = 1111104
12345 × 9 = 111105
1234 × 9 = 11106
123 × 9 = 1107
12 × 9 = 108
1 × 9 = 09
أيضاً :
الرقم يضرب بــــ يضاف إليه يعادل
1 9 2 11
12 9 3 111
123 9 4 1111
1234 9 5 11111
12345 9 6 111111
123456 9 7 1111111
1234567 9 8 11111111
12345678 9 9 111111111
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــ


من عجائب الرقم 9


9×0+1=1

9×1+2=11

9×12+3=111

9×123+4=1111

9×1234+5=11111

9×12345+6=111111

9×123456+7=1111111

9×1234567+8=11111111

9×12345678+9=111111111
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــ


من عجائب الرقم 37


من هذه العجائب أنك إذا ضربت العدد 37 في العدد 3 فإنك تحصل على عدد مكون من
ثلاثة أرقام متشابهة ، وهو العدد 111 ، وإذا ضربته بمضاعفات العدد ثلاثة فإنك
تحصل على عدد أرقامه متشابهة أيضاً :

3 × 37 = 111
6 × 37 = 222
9 × 37 = 333
12 × 37 = 444
15 × 37 = 555
18 × 37 = 666
21 × 37 = 777
24 × 37 = 888
27 × 37 = 999

أو بصيغة أخرى

1×3×37=111

2×3×37=222

3×3×37=333

4×3×37=444

5×3×37=555

6×3×37=666

7×3×37=777

8×3×37=888

9×3×37=999